RI

P10 · Math

Формули, frames і quantitative bridge-logic

Ця сторінка повертає математичний шар у публічний інтерфейс: базові формули, річні state-update frames, правила екстраполяції, параметричне перемикання та ланцюг переходу від сценарного стану до макро-фіскальних результатів.

До method pageOpen scenario room

Common calculation frame

One yearly scenario frame combines prior state, control input, risk drag, and a new measurement.

Public charts in the scenario room do not jump from one endpoint to another without internal structure. The annual frame keeps one common update logic: first a prior state is projected forward, then policy and financing effects are added, risk drag is subtracted, and the new observation is blended in with a gain coefficient. This is the mathematical spine behind the visible trajectory.

Measurement Z

Зведене вимірювання фактів і proxy-показників, яке підтягує модель до спостережуваного стану.

Control effect

Вплив політики, інвестицій, логістики та інших керованих параметрів на траєкторію.

Risk shock

Негативний імпульс від безпеки, енергії, фінансування, логістики або кадрових обмежень.

Kalman gain

Вага нового вимірювання відносно попереднього стану і невизначеності моделі.

Posterior state

Оновлений стан після поєднання prior, control effect, risk shock і нового вимірювання.

Transformation sample frames

Public milestone years keep the frame fields visible.

YearGDP indexMeasurement ZControl effectRisk shockKalman gainPosterior statePeriod logic
202096,7192,43020,70692,432020–2021: передповномасштабна база / сприятливий довоєнний контекст
202271,257,740250,53869,12022: повномасштабний шок
202578,9258,850100,53158,182023–2025: частковий відскок та воєнна адаптація
203097,6783,62,640,51181,522030: mid-term RI endpoint
2035126,58101,62,640,518101,062031–2035: long-term RI scenario path

Bridge order

The public dashboard moves from parameters to sectors, then to GDP-equivalent and fiscal outputs.

1. Scenario state

P01–P10, базовий сценарій і ризики формують керований стан моделі.

2. Sector path

Стан перекладається в траєкторії A1–A6 та зведений country score.

3. GDP bridge

Country score і sector balance проходять через GDP-equivalent bridge та динаміку 2020–2035.

4. Fiscal bridge

GDP-equivalent та сценарні припущення переходять у revenue, deficit / need і debt-pressure proxy.

method-1

Пасивна екстраполяція (simple extrapolation)

Механічне продовження попереднього темпу; перший baseline для перевірки, що станеться без зміни параметрів.

Inputs

BasebaseYear

Formula surface

=Base*(1+r)^(t-baseYear)

Outputs

BasebaseYear

Why used

Shows passive continuation and why mechanical trend is insufficient for Ukraine.

Caveat

Cannot see war, energy shocks, external financing, migration, CBAM, reconstruction disbursement.

Model-internal; standard forecasting baseline

method-2

Динамічне оновлення стану (Kalman/state-space update)

Оновлює оцінку стану після нових даних; поєднує попередній стан, дію політики, ризик і новий вимір.

Inputs

PriorControlEffectRiskShockGainUncertainty

Formula surface

=Prior+ControlEffect-RiskShock*0.03
Gain=Uncertainty/(Uncertainty+Risk)
Posterior=Predicted+Gain*(MeasurementZ-Predicted)

Outputs

PredictedGainMeasurementZ

Why used

Used for annual scenario update 2026–2035.

Caveat

Needs transparent proxies and measurement risk.

https://www.elibrary.imf.org/view/journals/001/2009/065/article-A001-en.xml

method-3

Експертне уточнення (Delphi method)

Структуроване опитування експертів у кілька раундів; звужує діапазон розбіжностей.

Inputs

R1_IQRR2_IQR

Formula surface

=MAX(0,MIN(100,100-(R1_IQR+R2_IQR)*2.5))

Outputs

R1_IQRR2_IQR

Why used

Used where statistics are partial: local content, risk insurance, skills, serial production.

Caveat

Depends on panel quality, bias control and question design.

https://www.rand.org/pubs/papers/P3558.html

method-4

Параметричний перемикач (parameter switch)

Змінює P01–P10 and recalculates sectors, country score and macro-budget outputs.

Inputs

BaseScoreParameterDeltaWeightRiskDrag

Formula surface

=BaseScore + SUM(ParameterDelta*Weight) - RiskDrag

Outputs

ParameterDeltaWeightRiskDrag

Why used

Turns report into interactive scenario room.

Caveat

Requires caveats and confidence class.

Workbook internal logic